公認会計士高田直芳会計物理学&会計雑学講座

アクセスカウンタ


制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
会計物理学&会計雑学講座
Accounting Physics & Accounting Trivia
Copyright(C) TAKADA Naoyoshi & CPA FACTORY Co.,Ltd. All rights reserved.

新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』
(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳

日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳

パワーポイント資料は、こちら。

zoom RSS 公認会計士高田直芳:ブラック・ショールズ・モデルと管理会計&経営分析の融合を目指して

<<   作成日時 : 2016/03/27 01:00   >>

トラックバック 0 / コメント 0


『ブラック・ショールズ・モデル』と
管理会計&経営分析の融合を目指して



金融工学
ポートフォリオ選択と派生資産の経済分析

ダイヤモンド社
野口悠紀雄
amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by 金融工学―ポートフォリオ選択と派生資産の経済分析 の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル

上記の書籍をアマゾンで購入したのは2008年頃。

次の拙著を執筆しているとき、指数関数・微分積分・確率統計などの知識を豊富に身に付けていたことから、執筆作業と並行して、上掲の書籍に収録されている「ブラック・ショールズ・モデル」を独習しました。
会計&ファイナンスのための数学入門
日本実業出版社
高田 直芳
amazon.co.jpで買う
Amazonアソシエイト by 会計&ファイナンスのための数学入門 の詳しい情報を見る / ウェブリブログ商品ポータル

『金融工学/野口悠紀雄著』を購入した動機は、「管理会計や経営分析に、『ブラック・ショールズ・モデル』を応用できないだろうか」と考えたから。


「ブラック・ショールズ・モデル」とは、次の【資料1】の方程式で表わされるものです。
【資料1】
画像

上記【資料1】の「ブラック・ショールズ・モデル」は、1997年にノーベル経済学賞を受賞した理論です。

その後、「ブラック・ショールズ・モデル」は様々な紆余曲折を経ますが、【資料1】の方程式が指し示す方向性は、管理会計や経営分析に応用できるはずだ、と私(高田直芳)は考えました。

結論から述べると、『管理会計&経営分析 + ブラック・ショールズ・モデル = タカダ式確率微分方程式』という形で、応用できました。


ただし、タカダ式確率微分方程式は難解そのものであり、このような原稿を書いたところで、出版社は到底、受け入れてくれるはずもなし。

私のような「野に下った実務家」が、タカダ式確率微分方程式を駆使した学術論文を作成したところで、それを受け付けてくれるところなどあるはずもなし。

ノーベル経済学賞を受賞した理論とはいえ、著作権の二次使用がどうなっているのかも、わからないし。

「象牙の塔」に論文を持ち込んだら、業績を横取りされるのがオチです。
それならいっそ、お蔵入りさせたほうが、マシというもの。

そもそも、『会計&ファイナンスのための数学入門』に掲載している「タカダ式操業度分析」や「最適キャッシュ残高方程式」などでさえ、指数関数・微分積分・確率統計のオンパレードであり、理解するのが難しい。


ちなみに、『会計&ファイナンスのための数学入門』に収録している方程式の一部を示すと、次の【会計物理学の公式集】の通り。
【会計物理学の公式集】 Google Chart API で作成
  1. タカダ式操業度分析
    1. タカダ式コスト関数


        ……基準固定費( Standard Fixed Cost )
        ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm )
        ……予算係数( Budget Factor )
    2. 売上高関数

      1. 収穫一定 

      2. 収穫逓減 

      3. 収穫逓減(マクローリン展開・テイラー展開)

  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高・収益上限点売上高


    2. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)


    3. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)


    4. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)


  3. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式


    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式


  4. タカダ式キャッシュフロー方程式



  5. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )


         ……実際売上高
        ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )


          ……損益操業度売上高
        ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  6. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)−(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)−(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  7. タカダ・デフレーター


      ……売上高の標準偏差
      ……総コストの標準偏差
  8. タカダ式ポートフォリオ指数


  9. 倒産確率デフォルト方程式


  10. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式


    2. 自己資本方程式


    3. タカダ式企業価値方程式


  11. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

      で微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。


        ……他人資本コスト率
        ……自己資本コスト率
  12. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解


    2. 自己資本比率の最適解


    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution )


    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution )


         ……加重平均資本コスト率


かつて、「象牙の塔」に棲む人物から、「こういうものは、しかるべきところのレビューを受けて、公表すべきものだ」というクレームを受けたことがありました。

バカバカしい。


上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式操業度分析で用いる方程式」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』187ページなどに掲載しています。
次の受賞論文でも掲載しています。
新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田直芳

国立国会図書館所蔵の論稿集は、こちら。
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田直芳

上記【会計物理学の公式集】の「最適キャッシュ残高方程式」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』213ページなどに掲載しています。

「最適キャッシュ残高方程式」を在庫に応用するときは、「ランニング・ストック方程式」と名を変えます。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ・デフレーター」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』132ページで説明しているように、「季節変動」と「一時的なブーム」とを区別して認識するための方程式です。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式ポートフォリオ指数」は、次の関連ブログで説明しています。
【関連ブログ】

上記【会計物理学の公式集】に示す方程式はすべて、私(高田直芳)が、独自に編み出したものです。
日本だけでなく、欧米の学術論文や書籍にも存在しない方程式です。


ときどき、オリジナルの方程式を何一つ編み出すことなく、「ブラック・ショールズ方程式」を、管理会計や経営分析に「役立てよう!」と主張する人がいます。

また、オリジナルの方程式を何一つ編み出すことなく、「最適現金預金残高」や「最適在庫」を語る人がいます。
これらの人たちを、“ Armchair Theory Teller ”(机上の空論を語る人)といいます。

さらに厄介なのは、他人の理論を物真似して憚(はばか)らない人たちがいることです。
2012年にノーベル生理学医学賞を受賞した山中伸弥先生の言を拝借するならば、「阿倍野の犬実験」というべきなのでしょう。
【関連ブログ】

ところで、『金融工学/野口悠紀雄著』98ページでは、いわゆるMM(モジリアーニ・ミラー)理論に基づいた「最適資本構成問題」を紹介しています。

数多の経済学者たちが解決できなかった最適資本構成問題を、私は『会計&ファイナンスのための数学入門』202ページで解き明かしました。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式企業価値方程式」を用いて展開する理論を、「最適資本構成タカダ理論」といい、これも私(高田直芳)の完全オリジナルです。


上記【会計物理学の公式集】の方程式が、【資料1】の「ブラック・ショールズ方程式」に何となく似ているのは、いずれも高校のときに学んだ「数学」という共通言語で組み立てられているからです。
【関連ブログ】

今もなお、お蔵入りとしている『管理会計&経営分析 + ブラック・ショールズ・モデル = タカダ式確率微分方程式』は、【会計物理学の公式集】の方程式に、【資料1】の「ブラック・ショールズ方程式」を組み込んだもの。

いまから100年後くらいに、人工知能AI が、タカダ式確率微分方程式を導き出すかも。
実務家である私には学問の発展に貢献する義務などないので、文字通り百年河清を俟たせていただくことにします。

「象牙の塔」の中で権威を振りかざす人たちや、人工知能AI に職を奪われるのではないかと恐れおののく人たちを尻目に、孤高であるのは、存外、楽しい。


【追記】
別のブログ『文系のための数学教室 小島寛之』の【引用6】で、ブラック・ショールズ・モデルに関して、何とも苦々しいエピソードが紹介されていました。

こういうエピソードを知ると、「タカダ式確率微分方程式」を公表する気がまったく失せる、というものです。

制作著作 高田直芳 税理士 公認会計士


制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
会計物理学&会計雑学講座
Accounting Physics & Accounting Trivia
Copyright(C) TAKADA Naoyoshi & CPA FACTORY Co.,Ltd. All rights reserved.

以下は、直近のブログ(50件程度)のタイトルだけを表示しています。

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク


制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
会計物理学&会計雑学講座
Accounting Physics & Accounting Trivia
Copyright(C) TAKADA Naoyoshi & CPA FACTORY Co.,Ltd. All rights reserved.

公認会計士高田直芳:ブラック・ショールズ・モデルと管理会計&経営分析の融合を目指して 公認会計士高田直芳会計物理学&会計雑学講座/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる