公認会計士高田直芳会計物理学&会計雑学講座

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新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』
(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳

日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳

パワーポイント資料は、こちら。

zoom RSS 公認会計士高田直芳:ブラック・ショールズ・モデルと管理会計&経営分析の融合を目指して

<<   作成日時 : 2016/03/27 01:00   >>

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『ブラック・ショールズ・モデル』と
管理会計&経営分析の融合を目指して



金融工学
ポートフォリオ選択と派生資産の経済分析

ダイヤモンド社
野口悠紀雄
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上記の書籍をアマゾンで購入したのは2008年頃。

次の拙著を執筆しているとき、指数関数・微分積分・確率統計などの知識を豊富に身に付けていたことから、執筆作業と並行して、上掲の書籍に収録されている「ブラック・ショールズ・モデル」を独習しました。
会計&ファイナンスのための数学入門
日本実業出版社
高田 直芳
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『金融工学/野口悠紀雄著』を購入した動機は、「管理会計や経営分析に、『ブラック・ショールズ・モデル』を応用できないだろうか」と考えたから。


「ブラック・ショールズ・モデル」とは、次の【資料1】の方程式で表わされるものです。
【資料1】
画像

上記【資料1】の「ブラック・ショールズ・モデル」は、1997年にノーベル経済学賞を受賞した理論です。

その後、「ブラック・ショールズ・モデル」は様々な紆余曲折を経ますが、【資料1】の方程式が指し示す方向性は、管理会計や経営分析に応用できるはずだ、と私(高田直芳)は考えました。

結論から述べると、『管理会計&経営分析 + ブラック・ショールズ・モデル = タカダ式確率微分方程式』という形で、応用できました。


ただし、タカダ式確率微分方程式は難解そのものであり、このような原稿を書いたところで、出版社は到底、受け入れてくれるはずもなし。

私のような「野に下った実務家」が、タカダ式確率微分方程式を駆使した学術論文を作成したところで、それを受け付けてくれるところなどあるはずもなし。

ノーベル経済学賞を受賞した理論とはいえ、著作権の二次使用がどうなっているのかも、わからないし。

「象牙の塔」に論文を持ち込んだら、業績を横取りされるのがオチです。
それならいっそ、お蔵入りさせたほうが、マシというもの。

そもそも、『会計&ファイナンスのための数学入門』に掲載している「タカダ式操業度分析」や「最適キャッシュ残高方程式」などでさえ、指数関数・微分積分・確率統計のオンパレードであり、理解するのが難しい。


ちなみに、『会計&ファイナンスのための数学入門』に収録している方程式の一部を示すと、次の【会計物理学の公式集】の通り。
すべて、私(高田直芳)のオリジナルです。
【会計物理学の公式集】 Google Chart API で作成
  1. タカダ式操業度分析
    1. タカダ式コスト関数


        ……基準固定費( Standard Fixed Cost )
        ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm )
        ……予算係数( Budget Factor )
    2. 売上高関数

      収穫一定 

      収穫逓減 

  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高・収益上限点売上高


    2. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)


    3. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)


    4. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)


  3. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式


    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式


  4. タカダ式キャッシュフロー方程式


  5. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )


         ……実際売上高
        ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )


          ……損益操業度売上高
        ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  6. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)−(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)−(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  7. タカダ・デフレーター


      ……売上高の標準偏差
      ……総コストの標準偏差
  8. タカダ式ポートフォリオ指数


  9. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式


    2. 自己資本方程式


    3. タカダ式企業価値方程式


  10. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

       を  で微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。


        ……他人資本コスト率
        ……自己資本コスト率
  11. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解


    2. 自己資本比率の最適解


    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution )


    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution )


         ……加重平均資本コスト率


かつて、「象牙の塔」に棲む人物から、「こういうものは、しかるべきところのレビューを受けて、公表すべきものだ」というクレームを受けたことがありました。

バカバカしい。


上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式操業度分析で用いる方程式」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』187ページなどに掲載しています。
次の受賞論文でも掲載しています。
新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田直芳

国立国会図書館所蔵の論稿集は、こちら。
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田直芳

上記【会計物理学の公式集】の「最適キャッシュ残高方程式」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』213ページなどに掲載しています。

「最適キャッシュ残高方程式」を在庫に応用するときは、「ランニング・ストック方程式」と名を変えます。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ・デフレーター」は、『会計&ファイナンスのための数学入門』132ページで説明しているように、「季節変動」と「一時的なブーム」とを区別して認識するための方程式です。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式ポートフォリオ指数」は、次の関連ブログで説明しています。
【関連ブログ】

上記【会計物理学の公式集】に示す方程式はすべて、私(高田直芳)が、独自に編み出したものです。
日本だけでなく、欧米の学術論文や書籍にも存在しない方程式です。


ときどき、オリジナルの方程式を何一つ編み出すことなく、「ブラック・ショールズ方程式」を、管理会計や経営分析に「役立てよう!」と主張する人がいます。

また、オリジナルの方程式を何一つ編み出すことなく、「最適現金預金残高」や「最適在庫」を語る人がいます。
これらの人たちを、“ Armchair Theory Teller ”(机上の空論を語る人)といいます。

さらに厄介なのは、他人の理論を物真似して憚(はばか)らない人たちがいることです。
2012年にノーベル生理学医学賞を受賞した山中伸弥先生の言を拝借するならば、「阿倍野の犬実験」というべきなのでしょう。
【関連ブログ】

ところで、『金融工学/野口悠紀雄著』98ページでは、いわゆるMM(モジリアーニ・ミラー)理論に基づいた「最適資本構成問題」を紹介しています。

数多の経済学者たちが解決できなかった最適資本構成問題を、私は『会計&ファイナンスのための数学入門』202ページで解き明かしました。

上記【会計物理学の公式集】の「タカダ式企業価値方程式」を用いて展開する理論を、「最適資本構成タカダ理論」といい、これも私(高田直芳)の完全オリジナルです。


上記【会計物理学の公式集】の方程式が、【資料1】の「ブラック・ショールズ方程式」に何となく似ているのは、いずれも高校のときに学んだ「数学」という共通言語で組み立てられているからです。
【関連ブログ】

今もなお、お蔵入りとしている『管理会計&経営分析 + ブラック・ショールズ・モデル = タカダ式確率微分方程式』は、【会計物理学の公式集】の方程式に、【資料1】の「ブラック・ショールズ方程式」を組み込んだもの。

いまから100年後くらいに、人工知能AI が、タカダ式確率微分方程式を導き出すかも。
実務家である私には学問の発展に貢献する義務などないので、文字通り百年河清を俟たせていただくことにします。

「象牙の塔」の中で権威を振りかざす人たちや、人工知能AI に職を奪われるのではないかと恐れおののく人たちを尻目に、孤高であるのは、存外、楽しい。


【追記】
別のブログ『文系のための数学教室 小島寛之』の【引用6】で、ブラック・ショールズ・モデルに関して、何とも苦々しいエピソードが紹介されていました。

こういうエピソードを知ると、「タカダ式確率微分方程式」を公表する気がまったく失せる、というものです。

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