公認会計士高田直芳会計物理学&会計雑学講座

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制作著作 高田 直芳 公認会計士 税理士
会計物理学&会計雑学講座
Accounting Physics & Accounting Trivia
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新日本法規財団 奨励賞 受賞論文
『会計学と原価計算の革新を目指して』
(PDF 32枚)
執筆者(受賞者)公認会計士 高田 直芳
日本公認会計士協会 研究大会 発表論文
『管理会計と原価計算の革新を目指して』
(PDF 12枚)
執筆者(発表者)公認会計士 高田 直芳
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zoom RSS 公認会計士高田直芳:会計物理学という新世界を切り拓く

<<   作成日時 : 2017/02/01 01:00   >>

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会計物理学という新世界を切り拓く


2017年1月31日は、「eLTAX地方税ポータルシステム」が大混雑していて、電子申告を用いている会計事務所はお手上げ状態でした。
中央税理士法人高田事務所では、前日までにすべてのデータ送信を終えていたので、事なきを得ましたが。

1月末が申告期限の企業は、県民税や市民税の申告書が電子送信できず、焦ったはず。
IT や AI をいくら持て囃しても、インフラ整備が追いつかないようでは、電子申告も看板倒れです。

さて、前回ブログでは、「会計物理学」という新語を登場させました。
【資料1:関連ブログ】

このブログの公開時点において、インターネットで「会計物理学」や「 Accounting Physics 」を検索しても、1件もヒットしません。
いまだ誰も使用していない造語として、今後使用することにします。

会計物理学というのは、次の【会計物理学の公式集】に掲げる方程式などを用いて、個別決算書や連結決算書の背後に隠れている会計事象・経済事象・物理法則を解き明かしていこう、というものです。
★会計物理学の公式集★ Math Jax で作成
  1. タカダ式操業度分析
    1. タカダ式コスト関数(タカダ式費用関数)

      \(\displaystyle \large y=b\cdot{e^{tx}} \)

        \( b \) ……基準固定費( Standard Fixed Cost )
        \( e \) ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm )
        \( t \) ……予算係数( Budget Factor )
    2. タカダ式複素費用関数(タカダ式複素コスト関数)

      \(\displaystyle \large z=b \cdot e^{ix} \)

      \( \large z=b \cdot ( \cos x + i \sin x ) \)

    3. 売上高関数
      1. 収穫一定 \( \large y=x \)
      2. 収穫逓減 \( \large y = \ln(x + 1) \)
      3. 収穫逓減(マクローリン展開・テイラー展開)
        \(\displaystyle \large y=x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} +...... \)
  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高・収益上限点売上高

      \( \large x-b\cdot{e^{tx}} \)

    2. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)

      \(\displaystyle \large x_{bud}=\frac{1}{t} \)

    3. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)

      \(\displaystyle \large x_{max}=-\frac{1}{t}\ln(b\cdot t) \)

      \(\displaystyle \large x_{max}=-\frac{1}{t}(\log_e b + \log_e t) \)

    4. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)

      \( \large x_{max}=x_{bud}(\log_e x_{bud}-\log_e b) \)

      \( \large x=a \cdot (\ln a -\ln b ) \)

  3. タカダ式生産管理方程式

    \(\displaystyle \large x \cdot \tan^2 \theta + y \cdot \tan \theta + z =0 \)

      ただし \( x=-f(x) \)  \( y=g(y) \)  \( z=h(z) \)
  4. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

      \( \large \sum\left(\begin{array}{cc}\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}} \\\ a \end{array}\right)\cdot p^a\cdot(1-p)^{{\frac{1.88\sigma}{p\sqrt{m}}-a}}=1-p \)

    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

      \(\displaystyle \large
      \sum \left\{ \frac{\left(\begin{array}{c} \frac{1.88 \sigma }{ \sqrt{m}} \end{array}\right)^a }{a!} \right\}
      =0.097\cdot e^{{\frac{1.88\sigma}{\sqrt{m}}}} \)

  5. タカダ式キャッシュフロー方程式

    \(\displaystyle \large y = \frac{1.88 \sigma}{ \sqrt{m}} \cdot \ln(x + 1)e \)

    \(\displaystyle \large y = \frac{1.88 \sigma}{ \sqrt{m}} \left( 1 + \frac{x}{1} - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots \right) \)

  6. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )

      \(\displaystyle \large {\rm{AOR}} = \frac{x_{act}}{x_{bud}}\times100(%) \)

        \(\displaystyle \large x_{act} \)……実際売上高
        \(\displaystyle \large x_{bud} \) ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )

      \(\displaystyle \large {\rm{PLR}} =\frac{x_{pl}}{x_{bud}}\times100(%) \)

        \(\displaystyle \large x_{pl} \) ……損益操業度売上高
        \(\displaystyle \large x_{bud} \) ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  7. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)−(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)−(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  8. タカダ・デフレーター

    \(\displaystyle \large {\rm{TD}} = \sqrt{ \sigma_s \cdot \sigma_c} - 1 \)

      \(\displaystyle \large \sigma_s \) ……売上高の標準偏差
      \(\displaystyle \large \sigma_c \) ……総コストの標準偏差
  9. タカダ式ポートフォリオ指数

    \(\displaystyle \large
    {\rm{TP}}= \frac{1- \frac{q}{p}}{1-\left\{ \left( \frac{q}{p} \right)^{1+ \frac{b}{a}} \right\} } \)

  10. 倒産確率デフォルト方程式

    \(\displaystyle \large y = \frac{S \sigma}{\sqrt{m}} \cdot \ln(x + 1)e \)

  11. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式

      \(\displaystyle \large {\rm{Debt}} = \frac{1}{s} \cdot \log_e Kv \)

    2. 自己資本方程式

      \(\displaystyle \large {\rm{Equity}} = \frac{1}{t} \cdot \log_e K(1-v) \)

    3. タカダ式企業価値方程式

      \(\displaystyle \large W(v) = \frac{1}{s} \cdot \ln Kv + \frac{1}{t} \cdot \ln K(1-v) \)

  12. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

      \(\displaystyle \large W(v) = \frac{1}{s} \cdot \log_e Kv + \frac{1}{t}\cdot\log_e K(1-v) \)

      を \(\displaystyle \large v \) で微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。

      \(\displaystyle \large v = \frac{t}{s + t} \)

        \(\displaystyle \large s \) ……他人資本コスト率
        \(\displaystyle \large t \) ……自己資本コスト率
  13. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解

      \(\displaystyle \large v = \frac{t}{s +t} \)

    2. 自己資本比率の最適解

      \(\displaystyle \large 1-v = \frac{s}{s +t} \)

    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution of DEratio )

      \(\displaystyle \large {\rm{OSDE}} = \frac{t}{s} \)

    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution of DEratio )

      \(\displaystyle \large {\rm{ASDE}} = \frac{t-w}{w-s} \)

        \(\displaystyle \large w \) ……加重平均資本コスト率

  14. 加重平均資本コスト率から導いた最適資本構成タカダ理論
    1. 加重平均資本コスト率 WACC

      \(\displaystyle \large WACC = \frac{D}{D + E} (1-t) \cdot r_{d} + \frac{E}{D + E}r_{e} \)

        \(\displaystyle \large D \) : 負債
        \(\displaystyle \large E \) : 株主資本
        \(\displaystyle \large t \)  : 法定実効税率
        \(\displaystyle \large r_{d} \) : 負債コスト率
        \(\displaystyle \large r_{e} \) : 株主資本コスト率
    2. 最適資本構成タカダ理論の別解(WACCを \(\displaystyle w \) と略記する)

      \(\displaystyle F(w) =\int \left( \frac{D}{D + E} (1-t) \cdot r_{d} + \frac{E}{D + E} r_{e} \right) dw \)

      \(\displaystyle F(w)= \frac{\ln D - \ln (D + E)}{(1-t) \cdot r_{d}} + \frac{\ln E - \ln (D + E)}{r_{e}} + C \)


上記【会計物理学の公式集】 に掲げる方程式はすべて、私(高田直芳)が1人で編み出したものであり、拙著や論文ですでに公表済みのものです。

いまだ世間に公表していないもの(オリジナルの確率微分方程式など)もあります。
あまりに難解すぎて、自宅のサーバーに死蔵したまま。

公的資金は1円も受けておらず、学界にもまったく無縁なので、無償公開して学問の発展に貢献する義務は「ない」ものとしています。


現代の会計学が到達した理論の、さらに先へ1人だけ進んでしまって、誰も追いついてくることができない、というのは、淋しくもあり、愉快でもあります。

私の最大の弱点は、「ライバルがいないことだ」と、アドバイスしてくれた友人がいました。
今から300年後くらいに、人工知能AI が追いついてくれるのではないかと、期待しています。


ところで、会計物理学に似た用語に、経済物理学という分野があります。
ウィキペディアを参照すると、次のように定義されています。
【資料2】ウィキペディア「経済物理学」より

経済物理学(けいざいぶつりがく、英語:econophysics)は、経済現象を物理学的な手法・観点から解明することを目指す学問である。

現在のところ、扱う対象としては、株式、為替、先物などの市場、企業間ネットワーク(例えば株の持ち合いなど)、個人・法人の所得などのような例がある。

これらの対象を扱う理由は、大量のデータを用意でき、その結果、後に述べるようにベキ分布(ファットテール)が観察しやすくなるからである。


会計物理学と経済物理学の異同を示すと、次の通り。


  1. 会計物理学は、マクロの経済事象を扱うのではなく、ミクロの会計事象(個々の企業の業績)を扱います。

  2. ただし、【会計物理学の公式集】 にある「タカダ式操業度分析」が、GNP(国内総生産)などのマクロ経済をも解き明かすことができるのは、次の関連ブログで実証済みです。
    【資料3:関連ブログ】

    会計物理学は、株式市場や為替市場などを対象とするものではなく、個々の企業の有価証券報告書・四半期報告書・決算短信などを用い、それらに掲載されている個別財務諸表や連結財務諸表を解明しようというものです。

    株式投資に役立てることも想定しています。


  3. 会計物理学は、ビッグデータや人工知能AI に頼りません。

  4. 上記【会計物理学の公式集】 のようなオリジナルの方程式を提示し、個人の力で、個々の企業の業績を分析することにあります。

    人工知能AI の軍門にくだるようでは、会計物理学を語る資格がありません。


  5. 経済物理学は、既知の物理法則を、経済学に当てはめようとするものです。

  6. それに対し、会計物理学は、経済学・物理学・会計学などの専門書にはまったく掲載されていない、オリジナルの方程式(上記【会計物理学の公式集】 の方程式)を提示する点に大きな特徴があります。

    オリジナリティのないものは、会計物理学ではありません。

    次の関連ブログで、ノーベル生理学医学賞を受賞された山中伸弥教授の著書で紹介した「阿倍野の犬実験」は、会計物理学ではない、ということです。
    【資料4:関連ブログ】

  7. 文章だけの分析は、100人の論者がいれば、100通りの理論が展開されます。

  8. そうした価値観の多様性は必要ですが、それは人文科学の世界に委ねます。

    論者によって実務解が異なるものは、物理学とはいえません。
    会計物理学では、【会計物理学の公式集】 などの方程式に基づき、誰が取り組んでも同じ解が求められる自然科学を追い求めます。


  9. 会計物理学は、現場体験に基づきます。
    これが最も重要かと。

    「本に書かれてあることを理解すること」と、「実務経験を通して理解すること」とは、まったく異なります。


次の関連ブログでは、オイラーの公式を紹介しました。
【資料5:関連ブログ】

公認会計士試験の受験勉強をしていた頃から、サブノートを作るのが趣味でして、【資料5】についても、次の「青チャート」などを併用しながら膨大なサブノートを作りました。
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整理されているとはいえず、理解していないところが多々あり。
とはいえ、これから「確定申告の季節」が始まるし、それが終われば「会計監査の季節」が始まります。

私は学者ではないので会計物理学に専念する暇はなく、「季節の狭間」をぬってサブノートを整理しながら、ぼちぼち取り組んでいくことにしましょう。

どうせ私が創設した会計物理学を理解できるのは、300年後の人工知能AI だろうし。
〔文責 高田直芳 税理士 公認会計士〕
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